数学中的复数是什么？

一、数学中的复数是什么？

复数

（一）数学名词.由实数部分和虚数部分所组成的数,形如a＋bi .其中a、b为实数,i 为“虚数单位”,i 的平方等于－1.a、b分别叫做复数a＋bi的实部和虚部.当b＝0时,a＋bi＝a 为实数；当b≠0时,a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时,bi 称为纯虚数.实数和虚数都是复数的子集.如同实数可以在数轴上表示一样,复数可以在平面上表示,这种表示通常被称为“阿干图示法”,以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand,1768—1822).复数x+yi以坐标黑点(x,y)来表示.表示复数的平面称为“复数平面”.如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数称为共轭复数.

（二）与单数相对,指两个及两个以上.

二、a＋b√2 ｜a∈Z,b∈Z是数域吗

可以证明也是复数域，任意复数的数都可以用a+b√2来表示，同理任意a+b√2也属于Z

三、数学，复数函数定义域。。。。着急。请看图片帮我解答

利用函数的定义域的概念去求，即使函数表示有意义时自变量的取值范围，也就是对数的真数大于零

四、高等代数证明一个复数是数域

粗略一点讲，域是一个对于四则运算封闭的集合，其中当然还要求加法和乘法有交换律、结合律，乘法对加法有分配律，以及分母不能为零。

在线性代数里面常用的是“数域”，也就是复数集的子集且至少包含两个元素并且四则运算（按复数的运算规则）封闭。由定义出发容易证明任何数域都包含有理数域，也包含于复数域。