正在修建中的某段公路在招标，现有甲乙两个工程队，若甲乙两队合作，24天可以完成，需要费用120万元；

一、正在修建中的某段公路在招标，现有甲乙两个工程队，若甲乙两队合作，24天可以完成，需要费用120万元；

甲乙合作，

每天完成1/24

每天费用120÷24=5万

甲独做20天，乙再做40天，

可以看做甲乙合作20天，乙再独做40-20=20天

甲乙合作20天，

完成：1/24×20=5/6

费用为：20×5=100万

乙独做20天，

完成：1-5/6=1/6

费用：110-100=10万

乙工效：1/6÷20=1/120

乙每天费用：10÷20=0.5万

甲工效：1/24-1/120=1/30

甲每天费用：5-0.5=4.5万

1）单独完成，

甲需要：1÷1/30=30天

乙需要：1÷1/120=120天

2）单独完成，

甲费用：4.5×30=135万

乙费用：0.5×120=60万

3）

如果从工期角度考虑，甲中标。

如果从费用角度考虑，乙中标。

二、正是修路的某公路要招标，现有甲乙两个工程队，若甲乙两队合作，24天可完成，需费用120万；若甲独做20天。剩余由乙做还需40天才完成，这样费用110万元。求甲队单独完成此项工程需要的时间和费用。式子，条理要清晰，还有过程

解：设甲需X天，费用为A万元，乙需Y天，费用为B万元，

24（1/X+1/Y）=1

20/X+40/Y=1

24（A/X+B/Y）=120

20A/X+40B/Y=110

解得X=30，Y=120，A=135，B=60

三、某公路上一路段的道路维修准备对外招标，现有甲 乙两个工程队竞标，竞标资料显示，若由两队合作，则6天可

1、设甲单独需要x天完工，乙需要y天完工；根据题意列式如下：

x/1+y/1=1/6；y=1.5x；则x=10天，y=15天。答：甲单独完成需要10天；乙单独完成需要15天；

2、设甲施工每天工程费用为k元，乙施工每天工程费用为z元；根据题意：

k+z=1700元；k-z=300元；解方程得：k=1000元；z=700元； 答：甲施工每天工程费为1000元；乙施工每天工程费为700元；

3、比较方案：

甲单独完成需要费用：1000*10=10000元；乙单独完成需要费用：700*15=10500元；答：通过比较甲施工队需要费用低于乙施工队，所以从节省资金角度考虑应选择甲施工队。从节省工期的角度甲需要的天数少，也应该选择甲施工队。

四、某公路上一段道路维修工程准备对外招标，现有甲乙两个工程队竞标，竞标资料上写；若甲

分析：先算出甲乙单独完成各需多少天，然后根据工程费进行比较．等量关系为：甲的关系+乙的工效= 16，

解答：解：设甲用x天完成．则 1x+ 1x+5= 16，解得x=10或-3，-3不合题意，舍去．

设乙队每天的工程费为a元，那么甲队每天的工程费为：（a+300）元．

那么列方程得：6a+6×（a+300）=10 200，

解得：a=700元，

需付甲款：10×（700+300）=10 000，

需付乙队款：15×700=10 500元，

10000元＜10500元．

答：付给甲队的工程费比给乙队的工程费少，所以应选择甲队．

五、数学分式问题高速公路要招标甲乙两队一起做24天完成，花120万元。甲队做20天后，乙再做40完成，花110万元。问甲乙两队单独完成各需多少钱？

解设：甲做一天需X万元，乙做一天需Y万元。

因为总工作量为单位1，甲的工作效率为1/30，乙的工作效率为1/120，如果合作的话需要

1/((1/30)+(1/120))天，即24天，即甲乙一起工作24天可以完工。可以据题意列出第一个方程：120=24（X+Y）。又甲单独做了20天，所以完成总工作量的20/30，即2/3，那么剩下的1/3就是由乙完成。又因为乙的工作效率为1/120，所以乙要做（1/3）/（1/120）天，即40天。所以可以列出第二个方程110=20X+40Y

120=24（X+Y）

110=20X+40Y

解得X=4.5

Y=0.5 （初一学了解一元二次方程组吧）

即甲做1天要4.5万元，乙做一天要0.5万元。

又甲要单独做30天才能完工，所以甲单独做完需要 30乘以4.5=135万元

又乙要单独做120天才能完工，所以乙单独做完需要 120乘以0.5=60万元

六、某段正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队一起做，24天可完成，需费用120...

乙队单独完成此项工程需：（40-20）÷（1-1/24x20）=120（天） 甲队单独完成此项工程需：1÷（1/24-1/120）=30(天） 甲24天+乙24天=120万元 甲1天+乙1天=5万元 甲20天+乙20天=100万元 甲20天+乙40天=110万元 乙1天：（110-100）÷（40-20）=0.5（万元） 甲1天：5-0.5=4.5（万元） 甲队单独完成此项工程需费用：4.5X30=135(万元） 乙队单独完成此项工程需费用：120x0.5=60(万元）