一、相关系数r公式推导
在线性代数中，我们通常使用相关系数（correlation coefficient）r来衡量两个向量之间的线性相关程度。对于两个向量x和y，它们之间的相关系数r可以使用以下公式计算：
r = (sum[(xi-mx)*(yi-my)])/(sqrt(sum[(xi-mx)^2])*sqrt(sum[(yi-my)^2]))
其中，sum表示求和符号，i表示第i个元素，xi和yi分别是向量x和y的第i个元素，mx和my分别是向量x和y的均值。
简单来说，r的值越接近1，表示这两个向量越线性相关，r的值越接近0，表示这两个向量越不相关。而如果r的值为-1，则表示这两个向量呈现负相关关系。
二、线性相关系数r公式
1、首先，在表格当中输入数据（X,Y）：
2、单击工具栏【插入】下的【散点图】选项，位置如下图所示：
3、单击即可将表格数据制作为散点图，如下图所示：
4、选择散点图，单击右键，选择添加数据标签，可以为散点添加具体的数据标签：
5、单击图表，单击右键选择添加趋势线，可以为散点图添加连接线：
6、添加完毕后，单击右键选择设置趋势线格式：
7、弹出属性的对话框，在下方选择显示公式与显示R的平方值，这样在趋势线的上方，可以看到线型相关系数R的平方为0.9946，如下图所示：
三、相关系数r公式化简
关于指数化简运算公式有如下几个方面：
（一）同底幂的乘法公式：
a的m次方×a的n次方＝a的（m＋n）次方。
（二）同底幂的除法公式：
a的m次方÷a的n次方＝a的（m-n）次方。
（三）幂的乘方公式：
a的m次幂的n次方＝a的mn次方。
（四）分式的乘方公式：
（a／b）的n次方＝a的n次方／b的n次方。
（五）根式的乘方公式：
（n次根号下a）的n次方＝n次根号下（a的n次方）。
四、相关系数r公式怎么用
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
相关系数r的绝对值一般在0.8以上，认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间，可以认为有弱的相关性。0.3以下，认为没有相关性。
五、样本相关系数r公式
方程如下：
r = cov(X,Y) / (sX * sY)
其中，cov(X,Y)是X和Y的协方差，sX和sY分别是X和Y的标准差。该方程用于计算X和Y之间的线性相关程度，其取值范围为-1到1之间。当r为正数时，表示X和Y呈正相关关系；当r为负数时，表示X和Y呈负相关关系；当r接近于0时，则表示X和Y之间基本没有线性关系。
需要注意的是，线性回归r的方程只适用于线性关系比较明显的数据集。如果数据集中存在非线性关系或离群点等情况，那么r的计算结果可能会失真，因此在使用线性回归r时需要谨慎评估数据集的特征。
六、线性回归方程中的相关系数r公式
首先已知回归系数b1，讲方程逆推，自变量因变量互换，得到回归系数b2，相关系数r=sqr(b1*b2)(sqr是开平方的意思)如此便可得到相关系数r。
在统计学中对变量进行线性回归分析，采用最小二乘法进行参数估计时，R平方为回归平方和与总离差平方和的比值，表示总离差平方和中可以由回归平方和解释的比。 这一比例越大越好，模型越精确，回归效果越显著。R平方介于0~1之间，越接近1，回归拟合效果越好，一般认为超过0.8的模型拟合优度比较高。
七、回归分析相关系数r公式
首先已知回归系数b1，讲方程逆推，自变量因变量互换，得到回归系数b2，相关系数r=sqr(b1*b2)(sqr是开平方的意思)如此便可得到相关系数r
八、线性回归方程公式相关系数r公式
一元线性回归：自变量只有1个，一元线性回归分析的主要任务：用一个变量预测另一个变量，被预测的变量为因变量Y，预测出的变量为自变量X，回归分析找出一个数学模型 Y= f(X),可以使X估计Y用一个函数式去计算。当Y=f(X)为一个直线方程时，且自变量为1个，即为一元线性回归。如图：
r为正值，为正相关。越接近1，相关性越强。
r为负值，为负相关。越接近-1，相关性越强。
r越向零靠近，线性相关性变弱。
九、回归系数b和相关系数r公式
回归系数的计算公式：
x平（就是x上一杠）=（1+2+3）/3。
回归系数（regressioncoefficient）在回归方程中表示自变量x对因变量y影响大小的参数。回归系数越大表示x对y影响越大，正回归系数表示y随x增大而增大，负回归系数表示y随x增大而减小。
一 线性回归方程公式
二 规律总结