您好：
根据您描述的事实，尝试根据相关法律法规的规定回答如下，供参考：
第一： 我很赞同楼上 xtlujun朋友的回答。邻里纠纷，和谐为重。如果有可能协商，互谅互让，是最好的结果。
第二： 单从法律的角度，对你的问题回答如下：
1、 可以先撇下纠纷不论，单就住院的事实起诉吗？案由和诉求应该怎么写？
单就住院的事实起诉？案由和诉求应该怎么写？这是最关键的。
根据相关法律规定，侵权的构成要件有：
侵权行为有一般侵权行为和特殊侵权行为之分。就一般侵权责任而言，必须具备以下四个要件才能构成：
(1)损害事实的客观存在，即必须在客观上造成财产损害或精神损害；
(2)行为具有违法性，如因合法行为造成损害，则行为人不承担责任；
(3)不法行为与损害后果之间有因果关系；
(4)行为人主观上有过错，包括故意和过失。如行为人主观上无过错，则不承担责任。
特殊侵权行为的民事责任不须完全具备上述要件，基于法律的特别规定或具备一定的特殊条件即可成立。
根据你的描述，个人认为，你们需要举证证明侵权行为的存在，侵权行为和侵权后果之间具有因果联系，
但是，看你描述的事实，并不足以提供相关的证据证明存在侵权。
2、 邻居家盖房该不该留滴水檐？相邻关系的处理是否有相关法律规定？
这个法律应该不会限制的。
国家对于农村宅基地的面积由各省自行制定。你的问题关键的就是看双方的宅基地是不是依法取得，如果是的话，那么，在上面的建筑应当是没有问题的。
如果不是，那么，应当属于违法建筑。
相邻关系的处理的相关法律规定：
民法通则：
第八十三条 【相邻关系】不动产的相邻各方，应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的精神，正确处理截水、排水、通行、通风、采光等方面的相邻关系。给相邻方造成妨碍或者损失的，应当停止侵害，排除妨碍，赔偿损失。
最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国民法通则》若干问题的意见(试行)
97．相邻一方因施工临时占用他方使用的土地，占用的一方如未按照双方约定的范围、用途和期限使用的，应当责令其及时清理现场，排除妨碍，恢复原状，赔偿损失。
98．一方擅自堵截或者独占自然流水，影响他方正常生产、生活的，他方有权请求排除妨碍；造成他方损失的，应负赔偿责任。
99．相邻一方必须使用另一方的土地排水的，应当予以准许；但应在必要限度内使用并采取适当的保护措施排水，如仍造成损失的，由受益人合理补偿。
相邻一方可以采取其他合理的措施排水而未采取，向他方土地排水毁损或者可能毁损他方财产，他方要求致害人停止侵害、消除危险、恢复原状、赔偿损失的，应当予以支持。
100．一方必须在相邻一方使用的土地上通行的，应当予以准许；因此造成损失的，应当给予适当补偿。
101．对于一方所有的或者使用的建筑物范围内历史形成的必经通道，所有权人或者使用权人不得堵塞。因堵塞影响他人生产、生活，他人要求排除妨碍或者恢复原状的，应当予以支持。但有条件另开通道的，也可以另开通道。
102．处理相邻房屋滴水纠纷时，对有过错的一方造成他方损害的，应当责令其排除妨碍、赔偿损失。
103．相邻一方在自己使用的土地上挖水沟、水池、地窖等或者种植的竹木根枝伸延，危及另一方建筑物的安全和正常使用的，应当分别情况，责令其消除危险，恢复原状，赔偿损失。
3、 我家盖房在先，他家盖房在后，现在他要在地基盖上直接盖房不留滴水檐合理合法吗？
这个问题见我在第一部分的回答。
以上意见是根据您的描述和提问做出的简单回答，是律师的个人观点，供参考！
河南 郑州 曹静杰律师